Uma máquina de vender chicletes contém 12 chicletes verdes, 10 brancos e sete azuis. A cada venda, a máquina escolhe aleatoriamente o chiclete a ser vendido. O menor número de chic

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para garantir obter 5 chicletes da mesma cor, consideramos a pior situação: comprar o máximo possível sem chegar a 5 de nenhuma cor.

Como há 3 cores, o máximo que se pode ter sem ter 5 de uma cor é ter 4 de cada. Ou seja, \(4 \times 3 = 12\) chicletes no total, distribuídos em 4 de cada cor.

Se já temos 12 nessa distribuição, o próximo chiclete que se compre obrigatoriamente elevará uma das cores para 5. Pelo princípio da casa dos pombos, basta então 1 chiclete a mais.

Portanto, o menor número que garante 5 da mesma cor é 13. Note que a máquina tem pelo menos 5 de cada cor (12, 10 e 7), então essa garantia é possível na prática.