Questão FC300409
Em uma caixa, há duas bolas brancas, três bolas azuis e quatro bolas pretas. Celso fecha os olhos para retirar, de forma aleatória, uma a uma, certa quantidade de bolas dessa caixa
Princípio da Casa dos Pombos
FGV · 2024
Em uma caixa, há duas bolas brancas, três bolas azuis e quatro bolas pretas. Celso fecha os olhos para retirar, de forma aleatória, uma a uma, certa quantidade de bolas dessa caixa.
Para ter certeza de que, entre as bolas retiradas, haverá pelo menos uma bola de cada cor, Celso deverá retirar, no mínimo,
- 3 bolas.
- 4 bolas.
- 5 bolas.
- 7 bolas.
- 8 bolas.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Pior cenário: para não obter nenhuma bola branca, Celso poderia retirar todas as bolas das outras cores.
Há \(3\) bolas azuis e \(4\) bolas pretas, totalizando \(3+4=7\) bolas que não são brancas.
Se ele retirar essas \(7\) primeiras, ainda não terá nenhuma bola branca.
Ao retirar mais uma bola, necessariamente será branca, pois só restam brancas na caixa; assim, com \(7+1=8\) retiradas ele terá pelo menos uma bola de cada cor.
Portanto, o número mínimo que garante pelo menos uma de cada cor é 8 bolas.
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