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Questão FC300410

Em uma caixa, há duas bolas brancas, três bolas azuis e quatro bolas pretas. Celso fecha os olhos para retirar, de forma aleatória, uma a uma, certa quantidade de bolas dessa caixa

Princípio da Casa dos Pombos

FGV · 2024

Em uma caixa, há duas bolas brancas, três bolas azuis e quatro bolas pretas. Celso fecha os olhos para retirar, de forma aleatória, uma a uma, certa quantidade de bolas dessa caixa.

 

Para ter certeza de que, entre as bolas retiradas, haverá pelo menos uma bola de cada cor, Celso deverá retirar, no mínimo,

  1. 3 bolas.
  2. 4 bolas.
  3. 5 bolas.
  4. 7 bolas.
  5. 8 bolas.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para garantir que haja pelo menos uma bola de cada cor, raciocinamos pelo pior cenário.

É possível retirar todas as bolas azuis e pretas antes de tirar alguma branca: isso dá \(3+4=7\) bolas retiradas sem nenhuma branca.

Portanto, ao retirar mais uma bola, a próxima necessariamente será branca. Assim, precisaremos de \(7+1\) retiradas para garantir ao menos uma de cada cor.

Logo, o número mínimo é de 8 bolas.

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