Paulo e Moacir frequentam a mesma academia de ginástica, sempre no mesmo horário. Durante duas semanas (14 dias), Paulo esteve 9 vezes na academia e Moacir esteve 8 vezes na academ

Gabarito

D

Comentário do professor

Queremos o número mínimo de vezes em que ambos estiveram juntos nos 14 dias.

Paulo foi 9 vezes, portanto houve \(14-9=5\) dias em que Paulo não esteve na academia — sobraram 5 dias para que Moacir pudesse ir sem encontrar Paulo.

Moacir foi 8 vezes; se ele usar ao máximo esses 5 dias em que Paulo faltou, ainda restam \(8-5=3\) idas de Moacir que obrigatoriamente coincidem com as de Paulo.

Como frequentam a academia no mesmo horário, essas coincidências representam encontros. Logo, o número mínimo de vezes que estiveram juntos é 3.