Em uma urna há cinco bolas com o número 1, sete bolas com o número 2 e quatro bolas com o número 3. O número mínimo de bolas que se deve retirar dessa urna, sem lhes ver os números

Gabarito

B

Comentário do professor

Para garantir a condição, pense na pior situação possível: as retiradas que mais atrasam alcançar as metas.

Poderíamos, nas primeiras \(\;5\;\) retiradas, tirar todas as bolas com o número 1, ficando sem nenhuma bola com 2 ou 3.

Em seguida, nas próximas \(\;7\;\) retiradas, a pessoa pode retirar todas as bolas com o número 2. Após essas \(\;5+7=12\;\) retiradas já temos, com certeza, pelo menos duas bolas de número 2.

A urna então só contém as \(\;4\;\) bolas com o número 3; para garantir pelo menos três dessas é preciso mais \(\;3\;\) retiradas.

Portanto o número mínimo de retiradas para assegurar as duas bolas de 2 e três bolas de 3 é \(12+3=15\).