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Questão FC300416

Em uma urna há 3 bolas brancas, 4 amarelas, 5 vermelhas e 6 pretas. São retiradas ao acaso dessa urna N bolas. Se há certeza de que, entre as bolas retiradas há, pelo menos, uma bo

Princípio da Casa dos Pombos

FGV · 2022

Em uma urna há 3 bolas brancas, 4 amarelas, 5 vermelhas e 6 pretas. São retiradas ao acaso dessa urna N bolas.


Se há certeza de que, entre as bolas retiradas há, pelo menos, uma bola amarela ou uma bola preta, o menor valor possível de N é

  1. 8.
  2. 9.
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  5. 12.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Para ter a certeza de que entre as bolas retiradas há pelo menos uma amarela ou uma preta, devemos considerar o pior caso: retirar todas as bolas que não são amarelas nem pretas.


Na urna há 3 bolas brancas e 5 vermelhas, totalizando 8 bolas que não são amarelas nem pretas. Assim, é possível retirar 8 bolas sem obter nenhuma amarela ou preta.


Portanto, ao retirar uma bola a mais, isto é, \(8+1\), obrigatoriamente teremos uma amarela ou uma preta. Logo, o menor valor de N que garante essa condição é 9.

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