Questão FC300418
Duas urnas A e B têm, cada uma, 7 bolas. As bolas da urna A são todas verdes e as da urna B são todas amarelas. Transferem-se, aleatoriamente, 3 bolas da urna A para a urna B. A se
Princípio da Casa dos Pombos
FGV · 2022
Duas urnas A e B têm, cada uma, 7 bolas. As bolas da urna A são todas verdes e as da urna B são todas amarelas. Transferem-se, aleatoriamente, 3 bolas da urna A para a urna B. A seguir, também aleatoriamente, transferem-se 4 bolas da urna B para a urna A.
É correto concluir que, após essas transferências,
- há mais bolas verdes do que amarelas na urna A.
- há mais bolas amarelas do que verdes na urna B.
- pelo menos uma bola da urna A é amarela.
- pelo menos uma bola da urna B é verde.
- há tantas bolas verdes quanto bolas amarelas na urna A.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Após a primeira transferência, a urna A fica com \(4\) bolas verdes e a urna B com \(10\) bolas: \(7\) amarelas e \(3\) verdes.
Na segunda transferência saem \(4\) bolas de B para A. Como a urna B tem no máximo 3 bolas verdes, é impossível que as quatro retiradas sejam todas verdes.
Portanto, entre as \(4\) bolas que vão para A há necessariamente pelo menos 1 bola amarela. Assim, independente das escolhas aleatórias, a urna A terá pelo menos uma bola amarela ao final.
Raciocínio direto pelo limite do número de verdes em B (princípio da casa dos pombos).
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