Questão FC300424
Uma urna A contém 20 bolas vermelhas e uma urna B contém 21 bolas azuis. Essas são as únicas bolas nas duas urnas. Transferem-se, aleatoriamente, 5 bolas da urna A para a urna B. A
Princípio da Casa dos Pombos
FGV · 2021
Uma urna A contém 20 bolas vermelhas e uma urna B contém 21 bolas azuis. Essas são as únicas bolas nas duas urnas.
Transferem-se, aleatoriamente, 5 bolas da urna A para a urna B.
A seguir, também aleatoriamente, transferem-se 6 bolas da urna B para a urna A.
É correto concluir que, ao final,
- há exatamente uma bola azul na urna A.
- há exatamente 15 bolas azuis na urna B.
- não há bolas vermelhas na urna B.
- há, no mínimo, uma bola vermelha na urna B.
- há, no máximo, 6 bolas azuis na urna A.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A urna A começa com 20 bolas vermelhas e a urna B com 21 bolas azuis. Ao transferir 5 bolas de A para B, todas são vermelhas, então A passa a ter 15 vermelhas e B fica com 21 azuis + 5 vermelhas = 26 bolas.
Em seguida são retiradas aleatoriamente 6 bolas de B para A. Como há, no máximo, 6 bolas sendo transferidas de B para A, a quantidade de bolas azuis que podem chegar a A não pode exceder 6.
Assim, se denotarmos por \(x\) o número de bolas azuis em A ao final, temos \(0\le x\le 6\). Portanto, é correto afirmar que há, no máximo 6 bolas azuis na urna A.
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