Questão FC300425
Em uma sala há 10 pessoas: 4 advogados, 3 engenheiros, 2 técnicos administrativos e 1 auditor. É correto afirmar que:
Princípio da Casa dos Pombos
FGV · 2021
Em uma sala há 10 pessoas: 4 advogados, 3 engenheiros, 2 técnicos administrativos e 1 auditor.
É correto afirmar que:
- sorteando 4 pessoas ao acaso, 2 serão advogados.
- sorteando 5 pessoas ao acaso, pelo menos uma delas será um engenheiro.
- sorteando 6 pessoas ao acaso, teremos pessoas de três profissões diferentes.
- sorteando 7 pessoas ao acaso, pelo menos uma será um advogado.
- sorteando 8 pessoas ao acaso, pelo menos uma será um técnico administrativo.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
Na sala há 10 pessoas: 4 advogados e 6 não-advogados (3 engenheiros, 2 técnicos administrativos e 1 auditor).
Se tentarmos sortear 7 pessoas sem obter nenhum advogado, só poderíamos escolher entre os **não-advogados**, cuja quantidade total é \(3+2+1=6\).
Como \(7>6\), é impossível formar um grupo de 7 pessoas composto apenas por não-advogados. Portanto, em qualquer sorteio de 7 pessoas haverá, obrigatoriamente, **pelo menos um advogado**.
Esse raciocínio é uma aplicação direta do princípio de contagem complementar (ou do princípio das gavetas): quando o número de escolhidos excede a quantidade disponível de elementos de um complemento, o elemento desejado deve aparecer.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em