Um baralho contém 13 cartas de cada um dos naipes: ouros, copas, espadas e paus. Ao todo, são 52 cartas (13×4). Com as cartas embaralhadas e, sem ver qualquer uma delas, o número m

Gabarito

B

Comentário do professor

Para garantir, com certeza, que há pelo menos 5 cartas do mesmo naipe, devemos considerar o pior caso de distribuição ao retirar cartas.

No cenário mais azarado, retiramos o máximo possível sem alcançar 5 de nenhum naipe: isso significa obter 4 cartas de cada um dos 4 naipes.

Depois de \(4\times4=16\) retiradas, ainda podemos ter apenas 4 cartas por naipe. Qualquer nova carta forçará um naipe a atingir 5 cartas.

Aplicando o princípio da casa dos pombos, a fórmula geral é \((k-1)\cdot n + 1\). Aqui \(k=5\) e \(n=4\), então \((5-1)\cdot4+1=17\).

Portanto, são necessárias no mínimo 17 retiradas para garantir pelo menos 5 cartas do mesmo naipe.