Questão FC300434
Uma urna X contém apenas 17 bolas azuis e uma urna Y contém apenas 13 bolas vermelhas. Treze bolas são passadas da urna X para a urna Y e, a seguir, onze bolas escolhidas aleatoria
Princípio da Casa dos Pombos
FGV · 2019
Uma urna X contém apenas 17 bolas azuis e uma urna Y contém apenas 13 bolas vermelhas. Treze bolas são passadas da urna X para a urna Y e, a seguir, onze bolas escolhidas aleatoriamente são passadas da urna Y para a urna X.
Após essas transferências, é correto afirmar que
- há treze bolas azuis na urna Y.
- há onze bolas vermelhas na urna X.
- há, no mínimo, quatro bolas azuis na urna X.
- há, no mínimo, seis bolas vermelhas na urna Y.
- o número de bolas vermelhas na urna X é igual ao número de bolas azuis na urna Y.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Inicialmente a urna X tem 17 bolas azuis e a urna Y tem 13 bolas vermelhas. Ao transferir 13 bolas de X para Y, todas saem de X (pois nela só há azuis), restando \(17-13=4\) bolas azuis em X.
Depois são transferidas 11 bolas de Y para X, mas essa segunda operação só adiciona bolas a X; não remove as que já ficaram lá.
Portanto, independentemente das cores das 11 bolas trazidas de Y, as 4 azuis que permaneceram em X após a primeira transferência continuam lá. Assim, há, no mínimo, 4 bolas azuis em X.
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