Questão FC300442
Uma gaveta A tem sete canetas vermelhas e uma gaveta B tem sete canetas azuis. Essas são as únicas canetas contidas nas duas gavetas. Retiram-se três canetas da gaveta A, que são e
Princípio da Casa dos Pombos
FGV · 2017
Uma gaveta A tem sete canetas vermelhas e uma gaveta B tem sete canetas azuis. Essas são as únicas canetas contidas nas duas gavetas. Retiram-se três canetas da gaveta A, que são então colocadas na gaveta B. Agora, retiram-se, aleatoriamente, quatro canetas da gaveta B, que são então colocadas na gaveta A.
Após essas transferências, é correto afirmar que:
- só ficaram canetas azuis na gaveta B;
- só ficaram canetas vermelhas na gaveta A;
- há pelo menos uma caneta vermelha na gaveta B;
- há pelo menos uma caneta azul na gaveta A;
- há mais canetas azuis na gaveta B do que canetas vermelhas na gaveta A.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Inicialmente: gaveta A tinha 7 canetas vermelhas e gaveta B tinha 7 canetas azuis. Após transferir 3 de A para B, a gaveta A passa a ter 4 vermelhas e a gaveta B fica com 3 vermelhas e 7 azuis.
Agora são retiradas \(4\) canetas de B para A. Como em B só há, no máximo, 3 canetas vermelhas, dessas \(4\) retiradas não podem ser todas vermelhas.
Portanto, entre as \(4\) transferidas de B para A há necessariamente pelo menos uma caneta azul. Como A não tinha azuis inicialmente, essa(s) azul(is) só pode(m) ter vindo de B.
Conclusão: há pelo menos uma caneta azul na gaveta A ao final do processo.
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