Dos 40 funcionários de uma empresa, o mais novo tem 25 anos e o mais velho tem 37 anos. Considerando a idade de cada funcionário como um número inteiro de anos, conclui-se que:

Gabarito

Errado

Comentário do professor

As idades possíveis vão de 25 a 37 inclusive, ou seja, existem 13 valores distintos de idade disponíveis para os funcionários.

Aplicando o Princípio da casa dos pombos: as pessoas são os pombos e as idades são as casas. Se cada idade tivesse no máximo 3 pessoas, o total seria \(13\times 3=39\) pessoas.

Como a empresa tem 40 funcionários, sobra 1 pessoa além desses 39, logo alguma idade terá pelo menos mais uma pessoa. Usando a versão formulaica: \( \left\lfloor\frac{40-1}{13}\right\rfloor+1=4\).

Portanto, necessariamente haverá pelo menos 4 funcionários com a mesma idade.