Uma mesa circular tem exatamente 24 cadeiras ao seu redor. Há N pessoas sentadas nessas cadeiras, de tal modo que a próxima pessoa a se sentar, obrigatoriamente sentará ao lado de

Gabarito

D

Comentário do professor

Para que a próxima pessoa seja forçada a sentar-se ao lado de alguém, não pode haver cadeira vazia cujos dois vizinhos também sejam vazios — isto permitiria sentar sem vizinhos.

Portanto o maior comprimento permitido de blocos de cadeiras vazias é de 2. A configuração que maximiza o número de vazias (minimiza os sentados) é repetir o padrão 1 ocupada + 2 vazias ao redor da mesa.

Como a mesa tem 24 cadeiras, esse padrão tem período 3, logo o número de pessoas sentadas fica \(24\div 3=8\).

Assim, com 8 pessoas já garantimos que qualquer cadeira livre terá pelo menos um vizinho ocupado, e a próxima pessoa obrigatoriamente se sentará ao lado de alguém.