Questão FC300448
Um grupo de 6 estagiários foi designado para rever 50 processos e cada processo deveria ser revisto por apenas um dos estagiários. No final do trabalho, todos os estagiários trabal
Princípio da Casa dos Pombos
FGV · 2015
Um grupo de 6 estagiários foi designado para rever 50 processos e cada processo deveria ser revisto por apenas um dos estagiários. No final do trabalho, todos os estagiários trabalharam e todos os processos foram revistos.
É correto afirmar que:
- um dos estagiários reviu 10 processos;
- todos os estagiários reviram, cada um, pelo menos 5 processos;
- um dos estagiários só reviu 2 processos;
- quatro estagiários reviram 7 processos e dois estagiários reviram 6 processos;
- pelo menos um dos estagiários reviu 9 processos ou mais.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Calcule a média de processos por estagiário: \(50/6 \approx 8{,}33\). Isso significa que, se todos tivessem revisado no máximo 8 processos, o total seria no máximo \(6\times8=48\), ou seja, insuficiente para cobrir os 50 processos.
Portanto, pela lógica do princípio da casa dos pombos, não é possível que todos tenham revisado 8 ou menos; é necessário que exista ao menos um estagiário com um número maior.
Como o próximo inteiro acima de 8 é 9, concluímos que pelo menos um estagiário revisou 9 processos ou mais.
Exemplo que comprova a possibilidade: cinco estagiários com 9 processos e um com 5 totalizam \(5\times9+5=50\).
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