Um ano “sortudo” é aquele no qual existe pelo menos uma data escrita no formato dd/mm/aaaa, na qual o produto do dia pelo mês é igual aos 2 últimos dígitos do ano. Por exemplo, 202

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para ser "sortudo" é preciso existir uma data dd/mm em que o produto do dia pelo mês seja igual aos dois últimos dígitos do ano (neste caso, 58).

Fatores de 58 são \(1\times58\) e \(2\times29\). Como o mês deve ser entre 1 e 12, a única possibilidade é mês 2 com dia 29, ou seja, a data 29/02, pois \(29\times2=58\).

No entanto, a existência de 29/02 depende de o ano ser bissexto. Um ano (não-secular) é bissexto se for divisível por 4; como \(58\mod4=2\), temos que 2058 não é bissexto.

Portanto, em 2058 não existe 29/02 e não há outra combinação válida; logo, 2058 não é um ano "sortudo".