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Questão FC300472

Duas máquinas funcionam continuamente. Uma delas necessita de vistoria a cada 15 dias e a outra necessita de vistoria a cada 25 dias. As duas máquinas foram vistoriadas no dia 1º d

Exercícios Envolvendo Datas e Calendários

FGV · 2023

Duas máquinas funcionam continuamente. Uma delas necessita de vistoria a cada 15 dias e a outra necessita de vistoria a cada 25 dias.

 

As duas máquinas foram vistoriadas no dia 1º de março.

 

O próximo dia em que as máquinas receberão vistoria simultaneamente será:

  1. 9 de abril;
  2. 19 de abril;
  3. 2 de maio;
  4. 14 de maio;
  5. 15 de maio.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para saber quando as máquinas serão vistoriadas simultaneamente, calculamos o menor múltiplo comum dos períodos \(15\) e \(25\) dias.

Fazendo a decomposição: \(15=3\times5\) e \(25=5\times5\). Portanto \(mmc(15,25)=3\times5\times5=75\) dias.

Como ambas foram vistoriadas em 1º de março, basta somar \(75\) dias a essa data. Março tem 31 dias e abril 30, então \(31+30=61\) dias até 1º de maio.

Faltam \(75-61=14\) dias a partir de 1º de maio, o que leva a 15 de maio como o próximo dia de vistoria conjunta.

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