Os 16 números inteiros de −4 até 11 são colocados em uma tabela 4 x 4, sem repetição, de modo que a soma dos números de cada coluna seja sempre a mesma. O valor dessa soma é

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Colocam-se os inteiros de −4 a 11 em uma tabela \(4\times4\) sem repetição; como as quatro colunas têm a mesma soma, cada soma de coluna é a soma total dividida por 4.

Os 16 números formam uma PA com \(a_1=-4\), \(a_{16}=11\) e \(n=16\). A soma dos 16 termos é \(S_{16}=\dfrac{(a_1+a_{16})\cdot n}{2}=\dfrac{(-4+11)\cdot16}{2}\).

Calculando: \((-4+11)=7\), então \(S_{16}=7\cdot8=56\).

Portanto, a soma de cada coluna é \(56\div4=14\). Logo, o valor buscado é 14.