Questão FC300525
Catarina nunca decorou a tabuada. Por isso, sempre que precisa fazer as operações básicas de multiplicação, ela constrói uma tabela, em forma de quadrado, com 10 linhas e 10 coluna
Outros Exercícios de Lógica
FGV · 2024
Catarina nunca decorou a tabuada. Por isso, sempre que precisa fazer as operações básicas de multiplicação, ela constrói uma tabela, em forma de quadrado, com 10 linhas e 10 colunas, sendo as linhas contadas de cima para baixo (1ª linha, 2ª linha, ..., 10ª linha) e as colunas, da esquerda para a direita (1ª coluna, 2ª coluna, ..., 10ª coluna).
Ela preenche cada uma das colunas, de cima para baixo, com os números N, 2N, 3N, 4N, ..., 10N, sendo N o número da coluna que está sendo preenchida.
Certo dia, depois de a tabela estar completamente preenchida, Catarina decidiu pintar os 10 números na tabela que formam uma diagonal que se inicia na 10ª linha da 1ª coluna e termina na 1ª linha da 10ª coluna.
Cada um desses números pintados corresponde ao produto de N (o número da coluna em que o número destacado está) e
- 10
- N
- 10 – N
- 9 + N
- 11 – N
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Na tabela, a coluna de número \(N\) contém, de cima para baixo, os produtos \(1\cdot N,2\cdot N,\dots,10\cdot N\). A diagonal pedida vai da 10ª linha da 1ª coluna até a 1ª linha da 10ª coluna.
Isso significa que, para cada coluna \(N\), o elemento pintado ocupa a linha de índice \(11-N\) (pois \(N=1\) → linha 10, \(N=10\) → linha 1).
O valor desse elemento é, então, o produto entre \(N\) e o número da linha: \(N\cdot(11-N)\).
Portanto, cada número pintado corresponde ao produto de \(N\) e \(11-N\), justificando a alternativa correta.
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