Questão FC300534
Uma caixa A tem 10 bolas azuis e, uma caixa B, 10 bolas verdes. Foram transferidas 7 bolas da caixa A para a caixa B e, a seguir, aleatoriamente, 5 bolas da caixa B para a caixa A.
Outros Exercícios de Lógica
FGV · 2023
Uma caixa A tem 10 bolas azuis e, uma caixa B, 10 bolas verdes. Foram transferidas 7 bolas da caixa A para a caixa B e, a seguir, aleatoriamente, 5 bolas da caixa B para a caixa A.
É correto concluir que, ao final,
- a caixa A tem mais bolas azuis do que a B.
- a caixa B tem mais bolas verdes do que a A.
- a caixa A tem, no máximo, 6 bolas azuis a mais do que a B.
- a caixa B tem, no mínimo, 2 bolas azuis a mais do que a A.
- as duas caixas têm o mesmo número de bolas verdes.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Começamos com A: 10 bolas azuis e B: 10 bolas verdes. Ao transferir 7 de A para B, ficam em A 3 azuis e em B 7 azuis (além das 10 verdes).
Na segunda etapa voltam 5 bolas de B para A. Seja k (0 ≤ k ≤ 5) o número de bolas azuis que retornam. Então:
\(A_{azuis}=3+k\)
\(B_{azuis}=7-k\)
Logo a diferença de azuis entre A e B é
\(D=(3+k)-(7-k)=2k-4\).
Como \(k\) atinge no máximo 5, o maior valor possível de \(D\) é \(2\cdot5-4=6\). Portanto, A tem, no máximo, 6 bolas azuis a mais do que B.
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