João está parado em certo degrau de uma escada. Se ele descer do degrau em que está até a base e, em seguida, subir até o último degrau, ele contará 23 degraus. Se, ao contrário, e

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja x o degrau onde João está e y o número total de degraus.

Ao descer até a base e depois subir até o último degrau ele conta 23 passos, portanto \(x + y = 23\).
Ao subir até o topo e depois descer até a base conta 28 passos, logo \((y - x) + y = 28\), ou seja \(2y - x = 28\).

Soma-se as duas equações para eliminar \(x\): \((x + y) + (2y - x) = 23 + 28\), resultando em \(3y = 51\).

Daí \(y = 51/3 = 17\).

Interpretação: combinar as duas rotas equivale a percorrer a escada três vezes; como os totais somam 51 passos, a escada tem 17 degraus.