Questão FC300545
Um escritório de investimentos possui 86 clientes que são atendidos por 6 consultores. Cada consultor deve atender a no mínimo 9 e no máximo 20 clientes. É correto concluir que:
Outros Exercícios de Lógica
FGV · 2021
Um escritório de investimentos possui 86 clientes que são atendidos por 6 consultores. Cada consultor deve atender a no mínimo 9 e no máximo 20 clientes.
É correto concluir que:
- pelo menos 1 consultor atende a mais de 14 clientes;
- um consultor atende a 16 clientes;
- é possível que todos os consultores atendam a um mesmo número de clientes;
- é possível que 3 dos consultores atendam o número máximo de clientes por consultor;
- não é possível que 3 dos consultores atendam o número mínimo de clientes por consultor.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Calcule a média de clientes por consultor: \(86\div6=14{,}33\ldots\). Isso indica que, se a distribuição fosse uniforme, cada consultor teria mais de 14 clientes em média.
Suponha, por absurdo, que nenhum consultor atenda mais de 14 clientes. Então o total máximo possível seria \(6\times14=84\) clientes.
Mas \(84<86\), o que gera uma contradição com o total real de 86 clientes. Portanto, a suposição é falsa.
Como os números de clientes são inteiros, isso implica que existe pelo menos um consultor com \(\mathbf{>14}\) clientes. Logo, pelo menos 1 consultor atende a mais de 14 clientes.
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