Questão FC300546
De um conjunto de 8 cartas numeradas de 1 a 8, são dadas 2 cartas, aleatoriamente, a cada um dos 4 amigos - Ari, Bia, Carol e Duda. A pontuação de cada um deles é a soma dos número
Outros Exercícios de Lógica
FGV · 2021
De um conjunto de 8 cartas numeradas de 1 a 8, são dadas 2 cartas, aleatoriamente, a cada um dos 4 amigos - Ari, Bia, Carol e Duda.
A pontuação de cada um deles é a soma dos números das cartas recebidas. Sabe-se que as pontuações de Ari, Bia e Carol foram, respectivamente, 7, 12 e 13.
É correto afirmar que
- Bia recebeu a carta 7.
- Carol recebeu a carta 8.
- Duda recebeu a carta 4.
- Bia recebeu a carta 6.
- Ari recebeu a carta 5.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
As somas possíveis são: para 7 \(=\{1+6,\,2+5,\,3+4\}\); para 12 \(=\{4+8,\,5+7\}\); para 13 \(=\{5+8,\,6+7\}\).
Se Ari tivesse \(1+6\), sobram \(\{2,3,4,5,7,8\}\). Para Carol (13) só restaria \(5+8\) (pois 6 já foi usado), e então sobrariam \(\{2,3,4,7\}\) — nenhuma soma dá 12. Logo \(1+6\) é impossível.
Se Ari tivesse \(3+4\), sobram \(\{1,2,5,6,7,8\}\). As possibilidades para Carol (13) são \(6+7\) ou \(5+8\); em ambos os casos os números restantes não formam par que some 12. Portanto \(3+4\) também é impossível.
Resta, então, a única combinação viável para soma 7: \(2+5\). Daí segue que Ari recebeu a carta 5, compatível com as demais somas (por exemplo, Bia \(4+8\), Carol \(6+7\), Duda \(1+3\)).
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