Manuel contou um segredo para seis amigos. Cada um desses seis amigos ou repassou o segredo para outros seis amigos ou guardou o segredo e não contou para ninguém. Agora, além de M

Gabarito

D

Comentário do professor

Além de Manuel, 18 pessoas sabem do segredo.

Destas, 6 são os amigos imediatos a quem Manuel contou primeiro.

Logo, existem \(18-6=12\) pessoas que receberam a informação a partir desses amigos.

Cada amigo que repassou contou para exatamente 6 outras pessoas, portanto, se chamarmos de \(x\) o número de amigos que repassaram, vale \(6x=12\).

Da equação obtemos \(x=2\): 2 dos amigos contaram o segredo.

Portanto, os demais, ou seja, \(6-2=\) 4 amigos, guardaram o segredo e não contaram.
Pressupõe-se que os receptores sejam distintos, como indicado pela formulação.