Questão FC300549
Zezinho, Joãozinho e Luizinho estão fazendo uma brincadeira com as figurinhas da Copa, de acordo com as seguintes regras: a cada rodada, aquele que tem mais figurinhas na mão dá um
Outros Exercícios de Lógica
FGV · 2018
Zezinho, Joãozinho e Luizinho estão fazendo uma brincadeira com as figurinhas da Copa, de acordo com as seguintes regras: a cada rodada, aquele que tem mais figurinhas na mão dá uma figurinha para cada um dos outros dois e joga duas figurinhas fora sobre a mesa. A brincadeira acaba quando algum deles fica sem figurinhas na mão.
Inicialmente Zezinho, Joãozinho e Luizinho têm, respectivamente, 7, 5 e 3 figurinhas na mão.
O número de rodadas que a brincadeira terá é:
- 3;
- 4;
- 5;
- 6;
- 7.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Cada rodada: quem tiver mais figurinhas perde 4 — duas vão para a mesa e uma é dada a cada um dos outros. Em termos gerais: o perdedor sofre \(x\mapsto x-4\) e cada um dos outros tem \(y\mapsto y+1\).
Partindo de Zezinho=7, Joãozinho=5, Luizinho=3, aplicamos a regra iterativamente.
1ª: Zezinho (7→3), Joãozinho (5→6), Luizinho (3→4).
2ª: Joãozinho (6→2), Zezinho (3→4), Luizinho (4→5).
3ª: Luizinho (5→1), Zezinho (4→5), Joãozinho (2→3).
4ª: Zezinho (5→1), Joãozinho (3→4), Luizinho (1→2).
5ª: Joãozinho (4→0), Zezinho (1→2), Luizinho (2→3).
Como alguém fica com zero na 5ª rodada, a brincadeira termina após 5 rodadas.
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