Questão FC300550
Em um torneio de tênis, há 32 mulheres e 48 homens inscritos. As mulheres só jogam entre si e os homens também só jogam entre si. Em cada partida, o(a.) perdedor(a.) é eliminado(a.
Outros Exercícios de Lógica
FGV · 2018
Em um torneio de tênis, há 32 mulheres e 48 homens inscritos. As mulheres só jogam entre si e os homens também só jogam entre si. Em cada partida, o(a.) perdedor(a.) é eliminado(a.) do torneio. Não há empates. Ao final do torneio, tem-se uma campeã e um campeão.
Não havendo desistências, o número total de partidas para que sejam definidos o campeão e a campeã é:
- 72;
- 74;
- 76;
- 78;
- 80.
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Gabarito
D
Comentário do professor
A chave é a regra do torneio eliminatório: cada partida elimina exatamente um(a) jogador(a), então para reduzir um grupo de \(n\) participantes a 1 campeão(ã) são necessárias \(n-1\) partidas.
Aplicando ao grupo de mulheres: \(32-1=31\) partidas são necessárias para obter a campeã.
Aplicando ao grupo de homens: \(48-1=47\) partidas são necessárias para obter o campeão.
Como os dois torneios são independentes, somamos as partidas de cada grupo.
Logo, o total de partidas é \(31+47=78\), portanto a alternativa correta é 78.
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