Questão FC300556
Uma urna A contém quatro bolas brancas e uma urna B contém quatro bolas pretas. Inicialmente, duas bolas são passadas da urna A para a urna B. A seguir, duas bolas sorteadas aleato
Outros Exercícios de Lógica
FGV · 2016
Uma urna A contém quatro bolas brancas e uma urna B contém quatro bolas pretas.
Inicialmente, duas bolas são passadas da urna A para a urna B. A seguir, duas bolas sorteadas aleatoriamente são passadas da urna B para a urna A.
Ao final desse processo, conclui-se que:
- há, no mínimo, três bolas pretas na urna B.
- há, no máximo, três bolas brancas na urna A.
- há mais bolas pretas do que brancas na urna B.
- há mais bolas brancas do que pretas na urna A.
- o número de bolas brancas na urna A é igual ao de bolas pretas na B.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A urna A começa com 4 bolas brancas; após transferir 2 para B, restam na A 2 bolas brancas. A urna B passa a ter 4 pretas + 2 brancas = 6 bolas.
Seja X o número de bolas brancas sorteadas em B e devolvidas para A (logo, \(X\in\{0,1,2\}\)).
Após a devolução, o número de bolas brancas na A é \(2+X\).
As pretas retiradas de B são \(2-X\), então as pretas restantes em B são \(4-(2-X)=2+X\).
Portanto, o número de bolas brancas em A é igual ao número de bolas pretas em B: ambos valem \(2+X\), independentemente do resultado do sorteio — conclusão aceita.
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