Um jogo de cartas tem as seguintes regras. A cada rodada, o jogador que tem mais cartas dá uma carta a cada um dos outros jogadores e joga uma carta fora. O jogo acaba quando algum

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Pela regra, o jogador com mais cartas dá 1 carta a cada um dos outros e descarta 1. Assim, em cada rodada o número total de cartas diminui exatamente em 1. Como inicialmente há \(6+5+4=15\) cartas, após \(r\) rodadas o total será \(15-r\).

Fazendo a contagem rodada a rodada, temos as distribuições (X,Y,Z):
Inicial (6,5,4)
R1 (3,6,5)
R2 (4,3,6)
R3 (5,4,3)
R4 (2,5,4)
R5 (3,2,5)
R6 (4,3,2)
R7 (1,4,3)
R8 (2,1,4)
R9 (3,2,1)
R10 (0,3,2).

Na décima rodada o jogador X fica com 0 cartas, encerrando o jogo. Portanto, o número de rodadas é 10.