Sejam as proposições simples, p: 10 % de 200 é 10; q: 28 dividido por 7 é 4; r: A capital do Brasil é a cidade do Rio de Janeiro. E as proposições compostas, I) p ∧ q; II) ~q → r;

Gabarito

D

Comentário do professor

p: \(10\%\times200=0{,}1\times200=20\). Logo, p é Falsa.

q: \(28\div7=4\). Logo, q é Verdadeira.

r: a capital do Brasil é Brasília, não o Rio de Janeiro. Logo, r é Falsa.

I) \(p\land q\): como \(F\land V=F\) (uma conjunção só é verdadeira se ambas as partes forem verdadeiras), I é Falsa.

II) \(\sim q\to r\): \(\sim q=F\) e \(r=F\), então \(F\to F=V\). Uma condicional só é falsa quando antecedente é verdadeiro e consequente falso; aqui é Verdadeira.

III) \(p\to\sim q\): \(p=F\) e \(\sim q=F\), então \(F\to F=V\). Portanto, III é Verdadeira.

IV) \(\sim(p\lor\sim r)\): \(\sim r=V\), então \(p\lor\sim r=F\lor V=V\) e \(\sim(V)=F\). Logo, IV é Falsa.

Sequência: F, V, V, F.