Questão FC317085
Negação pode ser entendido como ato ou efeito de negar aquilo que não se admite como verdadeiro. Em lógica e matemática esse significado de negação é admitido da mesma forma, mas c
Lógica de Proposições
Com. Org. (IFSP) · 2022
Negação pode ser entendido como ato ou efeito de negar aquilo que não se admite como verdadeiro. Em lógica e matemática esse significado de negação é admitido da mesma forma, mas com entendimentos adicionais quando tratamos de conectivos operacionais. Observe a seguinte frase: “Maria comprou uma caneta ou José não foi à escola”. Podemos afirmar que a negação lógica da frase é:
- Maria não comprou uma caneta e José foi a escola.
- Maria não comprou uma caneta e José não foi a escola.
- Maria comprou uma caneta ou José foi a escola.
- Maria comprou uma caneta ou José não foi a escola.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A frase é uma disjunção: "Maria comprou uma caneta ou José não foi à escola". Em lógica, escrevemos isso como \(P \vee Q\), onde \(P\) = "Maria comprou uma caneta" e \(Q\) = "José não foi à escola".
A negação de uma disjunção segue as leis de De Morgan: \(\neg(P \vee Q) \equiv \neg P \wedge \neg Q\). Ou seja, negamos cada proposição e trocamos o conectivo "ou" por "e".
Aplicando: \(\neg P\) = "Maria não comprou uma caneta" e \(\neg Q\) = "José foi à escola" (pois \(Q\) já era uma negação). Assim obtemos a negação completa: "Maria não comprou uma caneta e José foi à escola".
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