Questão FC317094
Considere as proposições a seguir: I- Todo estudante de Línguas é aplicado; II- Nenhum estudante de Matemática estuda Línguas; III- Alguns estudantes de Línguas estudam Matemática;
Lógica de Proposições
Com. Org. (IFSP) · 2016
Considere as proposições a seguir:
I- Todo estudante de Línguas é aplicado;
II- Nenhum estudante de Matemática estuda Línguas;
III- Alguns estudantes de Línguas estudam Matemática;
IV- Todos os estudantes de Matemática estudam Línguas;
V- Ao menos um estudante de Matemática estuda Línguas.
A negação da proposição II é a proposição:
- III
- I
- V
- IV
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
"Nenhum estudante de Matemática estuda Línguas."
Formalmente isso afirma \( \forall x\,(M(x)\to\neg L(x)) \), isto é, não existe estudante que seja de Matemática e estude Línguas.
A negação de uma afirmação universal é existencial: \( \neg\forall x\,\phi(x)\equiv\exists x\,\neg\phi(x) \). Aplicando aqui obtemos \( \exists x\,(M(x)\land L(x)) \).
Em linguagem natural: "Ao menos um estudante de Matemática estuda Línguas", que é exatamente a proposição V.
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