Questão FC317095
Na Língua Portuguesa é comum dizermos “não vi ninguém” ou “não tinha nada ali” – o que está correto segundo o ponto de vista do nosso idioma, de nossa fala decorrente do cotidiano.
Lógica de Proposições
Com. Org. (IFSP) · 2016
Na Língua Portuguesa é comum dizermos “não vi ninguém” ou “não tinha nada ali” – o que está correto segundo o ponto de vista do nosso idioma, de nossa fala decorrente do cotidiano. No entanto, essa estrutura não pode ser considerada quando se está buscando analisar logicamente uma situação. Dizer que não existe nenhuma sala vazia na escola equivale a dizer que:
- Pelo menos uma sala está vazia na escola.
- Pelo menos uma sala não está vazia na escola.
- Todas as salas estão vazias na escola.
- Nenhuma sala está vazia na escola.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Dizer que "não existe nenhuma sala vazia na escola" envolve a negação de uma afirmação sobre todas as salas. Em lógica, expressões como "nenhuma sala está vazia" afirmam que, para cada sala, não vale a propriedade "estar vazia".
Formalmente: "nenhuma sala vazia" pode ser vista como \( \forall x\,\neg P(x) \), onde \(P(x)\) = "x é uma sala vazia".
A negação dessa afirmação é \( \neg(\forall x\,\neg P(x)) \), que por regras lógicas equivale a \( \exists x\,P(x) \). Ou seja, existe pelo menos um x tal que \(P(x)\) é verdadeira.
Portanto, a forma lógica correta e equivalente é: pelo menos uma sala está vazia na escola — expressão existencial que corresponde exatamente à alternativa indicada.
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