Antônio, Bruno e Carlos estão disputando uma corrida da qual participam 24 pessoas no total. Em determinado momento da corrida, observa- se que: Há 16 pessoas à frente de Antônio;

Gabarito

A

Comentário do professor

Há 24 corredores. Como há 16 pessoas à frente de Antônio, sua posição é \(17\) (contando do 1º ao 24º).

Existem 10 pessoas entre Antônio e Bruno; para caberem todos, Bruno deve estar à frente de Antônio. Assim, a posição de Bruno é \(17-(10+1)=6\), ou seja, ele tem \(5\) pessoas à sua frente.

Se Carlos estiver entre Bruno e Antônio, seja \(p_C\) sua posição. O número entre Antônio e Carlos é \(17-p_C-1\) e entre Bruno e Carlos é \(p_C-6-1\). Pela condição,

\(17-p_C-1=2(p_C-6-1)\).

Resolvendo: \(16-p_C=2(p_C-7)\) ⇒ \(30=3p_C\) ⇒ \(p_C=10\). Portanto, há \(10-1=9\) pessoas à frente de Carlos.