Questão FC317105
Em um hospital isolado e em quarentena, diversas pessoas foram contaminadas com um vírus. Um dia depois, cada pessoa doente no hospital contamina uma outra pessoa sadia que estava
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
Com. Org. (IFSP) · 2022
Em um hospital isolado e em quarentena, diversas pessoas foram contaminadas com um vírus. Um dia depois, cada pessoa doente no hospital contamina uma outra pessoa sadia que estava no hospital, no próximo dia, cada pessoa doente do hospital contamina novamente uma pessoa sadia do hospital e assim por diante. Depois de 20 dias, todas as pessoas do hospital estão contaminadas. Quando metade das pessoas do hospital estavam contaminadas?
- depois de 19 dias.
- depois de 13 dias.
- depois de 15 dias.
- depois de 10 dias.
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Gabarito
A
Comentário do professor
O enunciado diz que, a cada dia, **cada pessoa doente** contamina uma outra pessoa sadia. Isso significa que o número de infectados cresce em **dobro** a cada dia.
Se chamarmos de \(I_{19}\) o número de infectados no 19º dia e de \(I_{20}\) o número no 20º dia, temos a relação \(I_{20}=2\cdot I_{19}\).
Como no 20º dia todas as pessoas do hospital já estavam contaminadas, \(I_{20}\) representa o total do hospital. Logo, \(I_{19}=\tfrac{1}{2}I_{20}\): no 19º dia havia **metade** das pessoas contaminadas.
Portanto, a metade das pessoas do hospital estavam contaminadas **depois de 19 dias**.
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