Questão FC317118
Um professor pretende distribuir 20 brindes (numerados de 1 a 20) entre os 15 alunos de sua classe. Ele afirma que todos os brindes serão sorteados aos alunos, bem como todos os al
Princípio da Casa dos Pombos
Com. Org. (IFSP) · 2016
Um professor pretende distribuir 20 brindes (numerados de 1 a 20) entre os 15 alunos de sua classe. Ele afirma que todos os brindes serão sorteados aos alunos, bem como todos os alunos receberão ao menos um brinde. Sendo assim, é possível indicar que o máximo de brindes que um mesmo aluno poderá receber será de:
- 1
- 2
- 5
- 6
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Gabarito
D
Comentário do professor
O enunciado diz que há 20 brindes e 15 alunos, e que cada aluno recebe pelo menos um brinde.
Para maximizar a quantidade que um único aluno pode ter, devemos minimizar o que os demais recebem. Ou seja, entregue exatamente 1 brinde aos outros 14 alunos.
Assim sobra para o aluno mais sortudo \(20-14\cdot 1=6\) brindes no total. Alternativamente, dando 1 brinde a cada um dos 15 alunos usa-se 15, sobrando \(20-15=5\) que podem ir ao mesmo aluno, resultando em \(1+5=6\).
Portanto, o número máximo de brindes que um mesmo aluno pode receber é 6.
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