Questão FC317119
Em uma sala de aula, há 5 mulheres com camiseta roxa, 7 mulheres com camiseta vermelha, 3 homens com camiseta verde, 10 homens com camiseta preta e 8 homens com camiseta branca. Sã
Princípio da Casa dos Pombos
Com. Org. (IFSP) · 2012
Em uma sala de aula, há 5 mulheres com camiseta roxa, 7 mulheres com camiseta vermelha, 3 homens com camiseta verde, 10 homens com camiseta preta e 8 homens com camiseta branca. São escolhidas 9 pessoas ao acaso. Se nenhuma delas está com camiseta preta, nem vermelha, pode-se afirmar que, entre os escolhidos:
- não há homens.
- não há mulheres.
- há pelo menos um homem de verde.
- há pelo menos um homem de branco.
- há pelo menos uma mulher de roxo.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
Ao excluir quem veste preto e vermelho, restam apenas: 5 mulheres de roxa, 3 homens de verde e 8 homens de branca — total \(5+3+8=16\) pessoas disponíveis.
Suponha, por contradição, que entre as 9 escolhidas não haja nenhum homem de branca. Nesse caso só poderíamos escolher entre as roxas e as verdes, isto é \(5+3=8\) pessoas disponíveis, o que é insuficiente para formar um grupo de 9 (\(8<9\)).
Portanto, é inevitável que pelo menos uma das 9 pessoas seja um homem com camiseta branca.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em