Considere as proposições: P: “Lúcio treina.” Q: “Marta nada.” A sentença “Lúcio treina se, e somente se, Marta nada” está representada CORRETAMENTE por:

Gabarito

D

Comentário do professor

A expressão correta é \(p \leftrightarrow q\), que representa o **bicondicional**. A leitura natural é: “p se, e somente se, q”.

Isso significa que a afirmação é **verdadeira** exatamente quando p e q têm o mesmo valor de verdade: ou ambas são verdadeiras ou ambas são falsas.

Formalmente, \(p \leftrightarrow q\) é equivalente a \((p \to q) \land (q \to p)\) e também a \((p \land q) \lor (\neg p \land \neg q)\). Essas formas destacam que há reciprocidade entre p e q — cada uma implica a outra.

Aplicando ao enunciado: “Lúcio treina se, e somente se, Marta nada” exige essa reciprocidade, razão pela qual \(p \leftrightarrow q\) é a representação correta.