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Questão FC329357

Alice estava estudando para o concurso público da prefeitura municipal de Itabira/MG e se deparou com uma questão que solicitava a montagem da tabela verdade de ~(pV~q). Para soluc

Lógica de Proposições

IBGP · 2020

Alice estava estudando para o concurso público da prefeitura municipal de Itabira/MG e se deparou com uma questão que solicitava a montagem da tabela verdade de ~(pV~q). Para solucionar ela montou o seguinte quadro:

 
P q ~q  p \(\vee\) ~q ~(p \(\vee\) ~q)
F V      
V V      
V F      
F F      
 

O número de V encontrado na coluna p v ~q multiplicado pelo número de F encontrado na última coluna é:

  1. 1.
  2. 6.
  3. 9.
  4. 4.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Complete-se primeiro a coluna \(\sim q\): para \(q=V\) temos \(\sim q=F\); para \(q=F\) temos \(\sim q=V\).

Em seguida avalie a disjunção \(p\vee\sim q\). Lembre que uma disjunção só é F se ambas as partes forem F. Assim, para os pares \((p,q)\) temos:

\((F,V)\Rightarrow \sim q=F,\; p\vee\sim q=F;\)
\((V,V)\Rightarrow \sim q=F,\; p\vee\sim q=V;\)
\((V,F)\Rightarrow \sim q=V,\; p\vee\sim q=V;\)
\((F,F)\Rightarrow \sim q=V,\; p\vee\sim q=V.\)

Agora aplique a negação: \(\sim(p\vee\sim q)\) inverte cada valor. Assim obtemos três V na coluna \(p\vee\sim q\) e três F na última coluna.

Multiplicando os números pedidos: \(3\times 3=9\). Portanto, a resposta é 9.

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