A negação da proposição “Um adolescente vai a um centro socioeducativo se, e somente se, for infrator” é:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

“Um adolescente vai a um centro socioeducativo se, e somente se, for infrator.” é uma proposição do tipo bicondicional, que simbolizamos por \(p \leftrightarrow q\).

A negação de uma bicondicional é verdadeira quando exatamente uma das partes é verdadeira e a outra é falsa. Formalmente: \(\neg(p \leftrightarrow q)\equiv (p\land\neg q)\lor(\neg p\land q)\), que é a disjunção exclusiva (XOR).

Aplicando aos enunciados, isso se lê: ou o adolescente vai ao centro socioeducativo ou é infrator — isto é, a negação é verdadeira somente quando uma das afirmações ocorre sem a outra.