Uma proposição EQUIVALENTE para “Se estou doente então vou no médico” é:

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja p = “estou doente” e q = “vou ao médico”. O condicional dado é \(p \to q\).

Essa proposição é equivalente à disjunção \( \neg p \lor q\), que em linguagem natural é: “Não estou doente ou vou ao médico”.

Razão por casos: se p for verdadeira (estou doente), então \(p \to q\) exige que q seja verdadeira; na disjunção, \( \neg p\) é falsa, restando \(q\) como necessário — mesmo requisito.

Se p for falsa (não estou doente), \(p \to q\) já é verdadeira; na disjunção, \( \neg p\) é verdadeira, tornando \( \neg p \lor q\) verdadeira independentemente de q.

Assim, \(p \to q\) e \( \neg p \lor q\) têm os mesmos valores de verdade em todos os casos, portanto são equivalentes.