Observe a proposição a seguir: “Se Itabira é em Minas então, o queijo é bom”. Uma frase equivalente à essa é:

Gabarito

D

Comentário do professor

A frase original é uma condicional: seja \(p\) = “Itabira é em Minas” e \(q\) = “o queijo é bom”, escrita como \(p \rightarrow q\).

A contrapositiva de uma condicional é sempre equivalente a ela. Para obter a contrapositiva, negamos o consequente, negamos o antecedente e invertemos a ordem das partes.

Aplicando: negamos \(q\) → “o queijo não é bom” e negamos \(p\) → “Itabira não é em Minas”, e trocamos a ordem, resultando em \( \neg q \rightarrow \neg p\).

Em linguagem natural: “Se o queijo não é bom, Itabira não é em Minas.” Essa proposição preserva exatamente o valor de verdade da condicional original.