A proposição “João é o prefeito e é muito competente” tem sua negação CORRETAMENTE expressa em:

Gabarito

A

Comentário do professor

Considere "João é o prefeito" como \(p\) e "João é muito competente" como \(c\). A frase dada é uma **conjunção**, representada por \(p \wedge c\).

Para negar uma conjunção aplicamos as leis de **De Morgan**: a **negação** de \(p \wedge c\) é a **disjunção** das negações, isto é \( \neg(p \wedge c) \equiv \neg p \vee \neg c\).

Em linguagem natural, \( \neg p \vee \neg c\) corresponde a "João não é o prefeito ou não é muito competente". Note que o conectivo **ou** aqui é inclusivo: basta que uma das negativas seja verdadeira para que a negação da conjunção seja verdadeira.