Questão FC329379
Acerca de dois passeios fiscalizados pela prefeitura de Belo Horizonte, sendo eles passeios A e B, pode-se dizer: \(\neg\) Se passeio A é acessível e regular, então ele é correto.
Lógica de Proposições
IBGP · 2023
Acerca de dois passeios fiscalizados pela prefeitura de Belo Horizonte, sendo eles passeios A e B, pode-se dizer:
\(\neg\) Se passeio A é acessível e regular, então ele é correto.
\(\neg\) Se passeio B é obstruído e estreito, então ele não é correto.
\(\neg\) Sabe-se que passeios A e B são corretos.
Logo, é CORRETO afirmar ser verdade que:
- Passeio B é desobstruído ou não é estreito.
- Passeio A é acessível e regular.
- Passeio A e passeio B são regulares.
- Passeio B é desobstruído e regular.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Das premissas relevantes, temos a condicional \( (B\ \text{obstruído} \land B\ \text{estreito}) \to \lnot B\ \text{correto} \) e a afirmação de que \(B\ \text{é correto}\).
Se uma condicional é verdadeira e sua conclusão é falsa (aqui, \(\lnot B\ \text{correto}\) seria falsa porque \(B\ \text{é correto}\) é verdadeira), então a sua **antecedente** não pode ser verdadeira.
Logo obtemos \( \lnot(B\ \text{obstruído} \land B\ \text{estreito})\), isto é, a negação da **conjunção**.
Pela **Lei de De Morgan**, \( \lnot(p\land q)\) equivale a \( \lnot p \lor \lnot q\). Aplicando aqui, temos \( \lnot B\ \text{obstruído} \lor \lnot B\ \text{estreito}\).
Em linguagem natural: o passeio B é desobstruído ou não é estreito, que é exatamente a alternativa correta.
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