Questão FC329384
Um parque de diversões itinerante instalou-se na região da Pampulha em BH. Após alguns dias, um fiscal de controle urbanístico e ambiental da PBH visitou o local e deixou uma notif
Lógica de Proposições
IBGP · 2023
Um parque de diversões itinerante instalou-se na região da Pampulha em BH. Após alguns dias, um fiscal de controle urbanístico e ambiental da PBH visitou o local e deixou uma notificação com os seguintes dizeres: “Este estabelecimento está sendo notificado por exercer atividade de diversão pública em desacordo com as normas e licença. Vocês têm 2 dias para se adequar, passível de multa e cassação da licença”. Após a leitura da notificação, o responsável pelo estabelecimento chamou toda sua equipe e declarou “Todas as exigências serão atendidas e reabriremos”.
É CORRETO afirmar que a frase que representa a negação lógica da afirmação do responsável é:
- Nenhuma das exigências será atendida e reabriremos.
- Todos as exigências não foram atendidas e não reabriremos.
- Alguma exigência será atendida ou não reabriremos
- Existe alguma exigência que não será atendida ou não reabriremos
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
A frase do responsável é: "Todas as exigências serão atendidas e reabriremos". O termo “Todas” é um quantificador universal, e a declaração une duas proposições por conjunção (ser atendidas) e (reabriremos).
Para negar uma conjunção usamos a Lei de De Morgan: a negação de (A ∧ B) é (¬A ∨ ¬B). Aplicando ao caso, se representarmos por \( \forall x\,E(x)\) = "todas as exigências serão atendidas" e \(R\) = "reabriremos", então
\( \neg(\forall x\,E(x)\land R) \equiv \exists x\,\neg E(x)\ \lor\ \neg R.\)
Dessa forma a negação afirma que existe pelo menos uma exigência que não será atendida ou que não reabriremos. Essa formulação corresponde exatamente à alternativa correta.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em