Questão FC329385
Considere a afirmação lógica a seguir: "Todos os veterinários são graduados e não fizeram concurso". Nesse contexto, é CORRETO afirmar que a afirmação que nega essa lógica é descri
Lógica de Proposições
IBGP · 2023
Considere a afirmação lógica a seguir: "Todos os veterinários são graduados e não fizeram concurso".
Nesse contexto, é CORRETO afirmar que a afirmação que nega essa lógica é descrita em:
- Se todos os veterinários são graduados, então algum deles fez concurso.
- Pelo menos um veterinário não é graduado ou fez concurso.
- Nenhum veterinário é graduado e fez concurso.
- Nenhum veterinário é graduado ou não fez concurso.
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Gabarito
B
Comentário do professor
A afirmação original é uma conjunção dentro de um enunciado universal: "Todos os veterinários são graduados e não fizeram concurso." Em lógica, isso corresponde a \( \forall x\; (Vx \rightarrow (Gx \land \neg Cx)) \).
Para negar, aplicamos duas regras-chave: a negação do quantificador universal transforma-se em quantificador existencial e se nega a propriedade: \(\neg(\forall x\,P(x))\equiv\exists x\,\neg P(x)\). Além disso, a negação de uma conjunção vira disjunção: \(\neg(A\land B)\equiv(\neg A)\lor(\neg B)\).
Assim obtemos \( \exists x\; (Vx \land (\neg Gx \lor Cx))\), que em linguagem natural é: "Pelo menos um veterinário não é graduado ou fez concurso." — exatamente a alternativa B.
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