Questão FC329390
É CORRETO afirmar que a negação da proposição “Todas as flores são brancas” é:
Lógica de Proposições
É CORRETO afirmar que a negação da proposição “Todas as flores são brancas” é:
- As flores são brancas.
- Não existem flores brancas.
- Todas as flores podem não ser brancas.
- Ao menos uma flor não é branca.
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Gabarito
D
Comentário do professor
A proposição "Todas as flores são brancas" usa o termo "Todas", isto é, um quantificador universal.
Formalmente: \( \forall x (F(x)\rightarrow B(x))\), onde \(F(x)\) = "x é flor" e \(B(x)\) = "x é branca".
Para negar um universal vale a regra \( \neg\forall x\,P(x)\equiv\exists x\,\neg P(x)\). Assim, a negação troca o quantificador universal por um quantificador existencial e nega a propriedade.
Aplicando: \( \neg\forall x (F(x)\rightarrow B(x))\equiv \exists x (F(x)\land\neg B(x))\), ou seja, ao menos uma flor não é branca. Isso significa que basta um contraexemplo para invalidar a afirmação universal.
Portanto, a alternativa D expressa corretamente essa negação.
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