Questão FC329392
Um grande jornal publicou uma inverdade em uma manchete e quis se retratar. A manchete dizia: “Todo estudante de concurso público tem menos de 20 anos”. No outro dia foi publicada
Lógica de Proposições
IBGP · 2019
Um grande jornal publicou uma inverdade em uma manchete e quis se retratar. A manchete dizia: “Todo estudante de concurso público tem menos de 20 anos”. No outro dia foi publicada a negação dessa manchete, que dizia:
- Qualquer estudante de concurso público não tem menos de 20 anos.
- Nenhum estudante de concurso público tem menos de 20 anos.
- Algum estudante de concurso público não tem menos de 20 anos.
- Existem estudantes com menos de 20 anos, mas esses não pertencem ao grupo dos que estudam para concurso público.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Negaçăo: a negaçăo de uma frase universal do tipo Todo P é Q é uma frase existencial: Algum P não é Q. Ou seja, basta um contraexemplo para tornar a universal falsa.
Aplicando ao enunciado: a manchete afirmava “Todo estudante de concurso público tem menos de 20 anos”. Sua negaçăo é exatamente “Algum estudante de concurso público não tem menos de 20 anos”, pois declara a existęncia de pelo menos um estudante que contraria a afirmaçăo inicial.
Em forma lógica: \( \forall x\,(S(x)\rightarrow M(x))\). Negando: \( \neg\forall x\,(S(x)\rightarrow M(x))\equiv \exists x\,(S(x)\land\neg M(x))\). Portanto, a alternativa correta corresponde à negaçăo correta da manchete.
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