Considerando como verdadeira a seguinte declaração “Todo belo-horizontino conhece a cidade de Santa Luzia”, a alternativa que corresponde a uma argumentação CORRETA é:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Premissa: “Todo belo-horizontino conhece a cidade de Santa Luzia”. Em linguagem de conjuntos, seja \(b\) o conjunto dos belo-horizon­tinos e \(S\) o conjunto dos que conhecem Santa Luzia; então \(b \subset S\).

Isso significa que pertencer a \(b\) implica pertencer a \(S\) (ou seja, \(b \Rightarrow S\)).

Aqui, pertencer a \(S\) é uma condição necessária para pertencer a \(b\): sem conhecer Santa Luzia não se pode ser belo-horizontino, segundo a premissa.

Portanto, se João não conhece Santa Luzia (João ∉ \(S\)), a consequência lógica é que ele não pode ser de Belo Horizonte (João ∉ \(b\)).

Isso é a aplicação direta da contrapositiva: da implicação \(b \Rightarrow S\) segue logicamente \(\neg S \Rightarrow \neg b\).