Questão FC329407
Três amigas, Júlia, Fernanda e Maria estavam conversando sobre os planos da festa de comemoração de seus 15 anos, que se aproxima e notaram que, o mês de seus aniversários começava
Lógica de Proposições
Três amigas, Júlia, Fernanda e Maria estavam conversando sobre os planos da festa de comemoração de seus 15 anos, que se aproxima e notaram que, o mês de seus aniversários começavam com a letra de seus nomes: janeiro, fevereiro e março, ao passo que Maria afirmou: “Os meses de nossos nascimentos começam com a mesma letra de nossos nomes, porém nenhuma de nós nasceu em um mês cuja letra inicial combine com o próprio nome”. “Interessante!”, respondeu a aniversariante de janeiro.
De posse dessas informações, é CORRETO afirmar que:
- Júlia nasceu em fevereiro.
- Fernanda nasceu em março.
- Julia nasceu em fevereiro e Maria nasceu em janeiro.
- Maria nasceu em fevereiro e Júlia em março.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Os meses envolvidos são janeiro, fevereiro e março, cujas iniciais coincidem com as iniciais dos nomes Júlia (J), Fernanda (F) e Maria (M).
A restrição dada por Maria é que nenhuma delas nasceu em mês cuja inicial coincida com a inicial do próprio nome. Assim formamos uma troca (derangement) entre os três: cada mês é atribuído a uma pessoa diferente da que tem a mesma inicial.
Há duas permutações possíveis, mas o diálogo acrescenta informação: quem nasceu em janeiro responde “Interessante!” à afirmação de Maria, logo a própria Maria não nasceu em janeiro.
Com Maria excluída de janeiro, a única atribuição consistente é: Maria — fevereiro, Júlia — março e, por eliminação, Fernanda — janeiro.
Portanto, Maria nasceu em fevereiro e Júlia em março.
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