Questão FC329421
A figura mostra cartões em uma ordem aleatória A partir dessa ordem, os cartões devem ser movimentados trocando dois deles entre si. É CORRETO afirmar que o número mínimo de movime
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
IBGP · 2024
A figura mostra cartões em uma ordem aleatória
A partir dessa ordem, os cartões devem ser movimentados trocando dois deles entre si.
É CORRETO afirmar que o número mínimo de movimentos necessários para que O produto de cada par do 1º cartão com o 2° cartão seja igual ao produto do par do 3º cartão com o 4º cartão e, também igual ao produto do par do 5° con1 o 6° cartão é:
- 2
- 3
- 4
- 5
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Gabarito
A
Comentário do professor
Partindo da ordem inicial 30, 12, 2, 10, 60, 4, buscamos que os pares (1º,2º), (3º,4º) e (5º,6º) tenham produto igual. Observamos que os produtos desejados são \(10\times12=120\), \(30\times4=120\) e \(60\times2=120\).
Com uma sequência de apenas 2 movimentos conseguimos isso:
1º movimento: trocar os cartões 12 (pos.2) e 4 (pos.6) → obtém-se 30,4,2,10,60,12.
2º movimento: trocar os cartões 2 (pos.3) e 12 (pos.6) → obtém-se 30,4,12,10,60,2, cujos pares produzem \(30\cdot4=120\), \(12\cdot10=120\) e \(60\cdot2=120\).
Como uma única troca corrige no máximo dois cartões, não há como atingir as três igualdades com apenas uma troca; portanto o número mínimo é 2.
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